Σε αυτή τη στήλη θα παρουσιάζω κάποια στατιστικά στοιχεία για την ομάδα και τους παίκτες του ΠΑΟΚ. Είναι γνωστές οι ρήσεις πως οι αριθμοί και η στατιστική ψεύδονται. Υπάρχουν 4 τρόποι που μπορεί να συμβεί αυτό:
1) Να είναι τα στοιχεία λανθασμένα ή, έστω, ελλιπή, ανακριβή, πρόχειρα, ή ασυνεπή. Για παράδειγμα, όταν πολλοί υπολογίζουν το χρόνο συμμετοχής των παικτών, δεν υπολογίζουν με τον ίδιο τρόπο τις καθυστερήσεις του α’ και του β’ ημιχρόνου, το οποίο είναι ασυνεπές και παράλογο. Ή, διάβασα πρόσφατα, ότι δήθεν ο ΠΑΟΚ κατέβηκε με 5 παίκτες κάτω από τα 22 εναντίον του Άρη. Ο ίδιος συγγραφέας πριν λίγες εβδομάδες τους είχε αναφέρει ως κάτω από τα 21. Το διόρθωσε λίγο αλλά πάλι έκανε λάθος αφού οι 3 από τους 5 δεν είναι «κάτω από τα 22» όποια σύμβαση και να ακολουθήσει κανείς.
2) Και τέλεια να είναι τα στοιχεία, μπορεί η μαθηματική τους ανάλυση να είναι λανθασμένη ή επιφανειακή. Για παράδειγμα, διάβασα κάπου στην αρχή της χρονιάς ότι ο ΠΑΟΚ είχε δήθεν το 2ο μικρότερο μέσο όρο ηλικίας στη Superleague (νομίζω 24.9). Και αναρωτήθηκα, ρητορικά, χρησιμοποιώντας την περυσινή χρονιά (21-22) που γνωρίζουμε πώς εξελίχθηκε ως παράδειγμα:
α) Ήταν μήπως ίδια η ηλικία του Πασχαλάκη στις 2021-08-03 στην Ιρλανδία με αυτήν στις 2022-05-21 στον τελικό στο ΟΑΚΑ;
β) Πότε πρέπει να υπολογιστεί η στρογγυλεμένη σε ακέραιο αριθμό (όπως εικάζω ότι κάνουν πολλοί) ηλικία του κάθε παίκτη; Στην αρχή της χρονιάς, τη μέση, το τέλος; Τι γίνεται με παίκτες που δεν συνυπήρξαν ποτέ στην ομάδα, όπως ο Kagawa και ο Filipe Soares;
γ) Ποιων παικτών η ηλικία πρέπει να συνυπολογιστεί στον «μέσο όρο»; Π.χ., πρέπει να συνυπολογίσουμε του Τζόλη που ήταν στην αποστολή και αγωνίστηκε στην Ιρλανδία; Του Ταλιχμανίδη που ήταν 24 φορές στην αποστολή αλλά δεν αγωνίστηκε καθόλου όλη τη χρονιά; Του Λάμπρου που ήταν στην αποστολή μόλις στους 2 αγώνες με τη Rijeka; Του Μπαλωμένου που μπήκε στην αποστολή μόνο στο Γιβραλτάρ; Του Warda που ανήκε ακόμα στον ΠΑΟΚ όταν δώσαμε τους 4 πρώτους αγώνες;
δ) Κι αν υποθέσουμε ότι καταλήγαμε σε κάποια σύμβαση για τα παραπάνω, θα έπρεπε μήπως στον υπολογισμό του «μέσου όρου» να έχει την ίδια βαρύτητα ο Κούτσιας που αγωνίστηκε συνολικά 70 λεπτά σε 5 αγώνες με τον Πασχαλάκη, τον A. Živković, τον Kurtić, και τον Biseswar;
3) Η επιλεγμένη παρουσίαση ενός υποσυνόλου των διαθέσιμων στοιχείων.
4) Η (παρ)ερμηνεία των παρουσιαζόμενων στοιχείων που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ή έστω άθελα να καταλήξει στην εξαγωγή λανθασμένων συμπερασμάτων.
Έχουμε λοιπόν 4 παράγοντες: την ακρίβεια των στοιχείων, τη μαθηματική τους ανάλυση, την επιλογή των στοιχείων που θα παρουσιαστούν, και την ερμηνεία τους. Για τα πρώτα 2 σκέλη προφανώς, ως συγγραφέας της στήλης, είμαι υπεύθυνος και εγγυώμαι για αυτά, στο μέτρο του δυνατού. Η επιλογή των στοιχείων αφενός είναι υποκειμενική, αφετέρου υπαγορεύεται από τη δυνατότητά μου να τα υπολογίσω, όχι βασιζόμενος σε μετρήσεις άλλων (πέρα από το χρονόμετρο του καναλιού που δείχνει τον κάθε αγώνα) αλλά σε δικές μου μετρήσεις και υπολογισμούς. Πέρα από ειδικές περιπτώσεις, μην περιμένετε να μετράω, π.χ., τις 100αδες οριζόντιες πασούλες που αντάλλαξαν οι μέσοι μας στον πρόσφατο αγώνα με τον Παναιτωλικό. Όσο για τα συμπεράσματα κι αυτά είναι προφανώς υποκειμενικά και ο κάθε αναγνώστης θα πρέπει να κρίνει από μόνος του αν του προσφέρουν κάτι παραπάνω στη θεώρηση της ομάδας που αγαπάμε. Μπορεί κάποιοι να τα θεωρήσουν άχρηστα ή ασήμαντα μπροστά, π.χ., στο γιατί ο ΠΑΟΚ βρέθηκε να παίζει με τη Levski χωρίς τους 4 πιο βασικούς του strikers στις αρχές του 2022 (Akpom, Čolak, Oliveira, Świderski). Δεκτό και θεμιτό. Δεν είναι αυτή η στήλη για όλους.
Στο πρώτο αυτό άρθρο θα ασχοληθώ με το θέμα που έθιξα πιο πάνω, την ηλικία της ομάδας μας. Και για να απαντήσω στα ρητορικά ερωτήματα που έθεσα παραπάνω, ο μόνος σχετικά απλός τρόπος που λύνει όλα αυτά τα ζητήματα είναι σε κάθε αγώνα να χρησιμοποιώ την ηλικία του κάθε παίκτη την ημερομηνία έναρξης του αγώνα (δεν έχω σκεφτεί τι θα κάνω αν ένας αγώνας διακοπεί και συνεχιστεί όχι απλώς την επόμενη μέρα αλλά μετά από πολύ καιρό) με ακρίβεια μέρας, χωρίς στρογγυλέματα δηλαδή. Οπότε άλλη ηλικία είχε ο Kotarski με τον Ατρόμητο και άλλη με τον Άρη. Για δε το «μέσο όρο» για κάθε αγώνα αλλά και συνολικά, σταθμίζω την ηλικία του κάθε παίκτη με το χρόνο συμμετοχής του. Ο χρόνος συμμετοχής ανοίγει άλλα cans of worms (θα πετάω που και που τις Αγγλικούρες μου). Εδώ θα αρκεστώ να πω πως οι χρόνοι συμμετοχής είναι υπολογισμένοι με ακρίβεια (precision) δευτερολέπτου. Η ορθότητα (accuracy) εξαρτάται από συμβάσεις στις οποίες θα αναφερθώ εκτενέστερα άλλη φορά.
Βλέπουμε λοιπόν στο γράφημα τη σημαντική πτώση στον σταθμισμένο μέσο όρο ηλικίας μετά από την άνοδο τη χρονιά 21-22. Μέχρι στιγμής φέτος είναι στα 26.33, περίπου 0.9 έτη κάτω ακόμα και σε σχέση με τη «χρονιά του Τζόλη» (20-21). Όσο για τα μεμονωμένα παιγνίδια, μέχρι στιγμής και στα 5 ο μέσος όρος ήταν αρκετά σταθερός, μεταξύ 25.77 (Βουλγαρία) και 26.89 (επαναληπτικός με Levski).
Πρέπει βέβαια να θυμόμαστε πως καθώς προχωρά η κάθε χρονιά η ηλικία των υπαρχόντων παικτών μεγαλώνει. Από την άλλη η αύξηση της χρήσης νέων παικτών, όπως συνέβη πέρυσι με τον Τσιγγάρα και τον Λύρατζη, δρα στην αντίθετη κατεύθυνση. Μένει λοιπόν να παρακολουθήσουμε πώς αυτός ο μέσος όρος θα εξελιχθεί στη διάρκεια της χρονιάς και, το σημαντικότερο, αν και πώς θα επηρεάσει τα τρεξίματα, τις αντοχές, την εμπειρία, και τα αποτελέσματα του ΠΑΟΚ. Όσο βέβαια μπορεί κανείς να απομονώσει το ρόλο της ηλικίας από άλλους παράγοντες. Κάτι που είναι πολύ δυσκολότερο.
